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    山東自考-線性代數(經管類)

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     一、單選題1、

    λ12都是n階矩陣A的特征值,λ1≠λ2,且x1與x2分別是對應于λ1與λ2的特征向量,當( )時,x=k1x1+k2 x必是A的特征向量。

     A、k1=0且k2=0 

     B、k1≠0且k2≠0 

     C、k1·k2=0 

     D、k1≠0而k2=0 











    【正確答案】 D

    【答案解析】 本題考查特征向量的性質。A的特征向量不能是零向量,所以k1、k2不同時為零,所以A、C不對;x1、x2是兩個不同的方程組的解,兩個方程的兩個非零向量解之和不再是其中一個方程的解,所以A的特征向量不選B。選D是因為k2=0,k1≠0,x= k1 x1仍然是A的特征向量。

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