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1、已知隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)=則X的均值和方差分別為（ ）。
A、E(X)=2, D(X)=4
B、E(X)=4, D(x)=2
C、E(X)=,D(X)=
D、E(X)=, D(X)=
2、設(shè)X~B(10, ), 則
A、
B、
C、1
D、
3、設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X～N (0，9)，Y～N (0，1)，令Z=X-2Y，則D (Z)=
A、5
B、7
C、11
D、13
4、設(shè)隨機(jī)變量X1，X2，…相互獨(dú)立同服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布，則
A、
B、
C、
D、
5、某單位設(shè)置有一電話總機(jī)，共有200架電話分機(jī)，設(shè)每個(gè)電話分機(jī)使用外線通話是相互獨(dú)立的，每時(shí)刻每個(gè)分機(jī)有5%的概率要使用外線通話。問總機(jī)需要多少外線，才能以不低于90%的概率保證每個(gè)分機(jī)要使用外線時(shí)可供使用？
A、14
B、24
C、36
D、18
答案解析：
1、【正確答案】 D
【答案解析】 本題考察指數(shù)分布的分布函數(shù)及概率密度中，參數(shù)的意義及其數(shù)字特征。已知，所以參數(shù)＝2；且，；
或者，由分布函數(shù)＝，得到＝2，
因此，，
故選擇D.
2、【正確答案】 B
【答案解析】
本題考察二項(xiàng)分布的均值和方差的求法。
若～，則，，從而。
本題，所以。
故選擇B.
3、【正確答案】 D
【答案解析】
題考察兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量構(gòu)成的隨機(jī)變量函數(shù)的方差。我們的課本內(nèi)容沒有就一般的二維隨機(jī)變量的函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容作介紹，只是在方差性質(zhì)中對(duì)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量之和這種特殊情況的方差給出結(jié)論：
。
根據(jù)這一結(jié)論以及方差的其他性質(zhì)，計(jì)算如下
，
又已知X～N (0，9)，Y～N (0，1)，，，所以，。
故選擇D。
4、【正確答案】 A
【答案解析】 本題考查極限分布，因此用中心極限定理.
因?yàn)殡S機(jī)變量X1，X2，…相互獨(dú)立同服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布，所以
5、【正確答案】 A
【答案解析】 把每個(gè)電話分機(jī)要使用外線看作一次試驗(yàn)，假設(shè)這些試驗(yàn)是獨(dú)立的，在200架電話分機(jī)中使用外線的個(gè)數(shù)記為X，則X是一個(gè)隨機(jī)變量，且X～B（200，0.05）。
設(shè)總機(jī)需備n條外線，由題意和棣莫弗——拉普拉斯中心極限定理。
從而n=13.945
故總機(jī)應(yīng)有14條外線，才能以不低于90%的概率保證每個(gè)分機(jī)需要使用時(shí)可供使用。
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