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    山東自學(xué)考試-線(xiàn)性代數(shù)(經(jīng)管類(lèi))

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     一、單選題1、下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ).

     A、實(shí)對(duì)角矩陣∧為正定矩陣當(dāng)且僅當(dāng)∧中的所有對(duì)角元全大于零 

     B、設(shè)n階矩陣A=(aij)是正定矩陣,則A中所有對(duì)角元aii>0,i=1,2…n 

     C、設(shè)A與B是兩個(gè)合同的實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣,若A為正定矩陣則B不一定為正定矩陣 

     D、n階對(duì)稱(chēng)矩陣A=(aij)是正定矩陣A的n個(gè)特征值全大于零 


    【正確答案】 C

    【答案解析】 本題考查特殊矩陣的性質(zhì)。A為正定矩陣則B也一定為正定矩陣。

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