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　　重慶自考04183概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)押題資料

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)

　　考試-知識(shí)點(diǎn)押題資料

　　(★機(jī)密)
 

　　一、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)》考試題型分析：

　　題型大致包括以下五種題型，各題型及所占分值如下：

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　　由各題型分值分布我們可以看出，單項(xiàng)選擇題、填空題占試卷的 50%，考查的是基本的知識(shí)點(diǎn)，難度不大， 考生要把該記憶的概念、 性質(zhì)和公式記到位。 計(jì)算題和綜合題主要是對(duì)前四章基本理論與基本方法的考查， 要求考生不僅要牢記重要的公式， 而且要能夠靈活運(yùn)用。應(yīng)用題主要是對(duì)第七、 八章內(nèi)容的考查， 要求考生記住解題程序和公式。 結(jié)合歷年真題來(lái)練習(xí)，就會(huì)很容易的掌握解題思路。

　　總之，只要抓住考查的重點(diǎn)，記住解題的方法步驟，勤加練習(xí)，就能夠百分百達(dá)到過(guò)關(guān)的要求。

　　二、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)》考試重點(diǎn)

　　說(shuō)明：我們將知識(shí)點(diǎn)按考查幾率及重要性分為三個(gè)等級(jí)， 即一級(jí)重點(diǎn)、二級(jí)重點(diǎn)、三級(jí)重點(diǎn)，其中，一級(jí)重點(diǎn)為必考點(diǎn)， 本次考試考查頻率高; 二級(jí)重點(diǎn)為次重點(diǎn)， 考查頻率較高;三級(jí)重點(diǎn)為預(yù)測(cè)考點(diǎn)，考查頻率一般，但有可能考查的知識(shí)點(diǎn)。

　　隨機(jī)事件與概率

　　1.隨機(jī)事件的關(guān)系與計(jì)算 (一級(jí)重點(diǎn))填空、簡(jiǎn)答

　　事件的包含與相等、和事件、積事件、互不相容、對(duì)立事件的概念。

　　2.古典概型中概率的計(jì)算 (二級(jí)重點(diǎn))選擇、填空、計(jì)算

　　記住古典概型事件概率的計(jì)算公式。

　　3. 利用概率的性質(zhì)計(jì)算概率 (一級(jí)重點(diǎn))選擇、填空

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　　(考得多)等，要能靈活運(yùn)用。

　　4. 條件概率的定義 (一級(jí)重點(diǎn))選擇、填空

　　記住條件概率的定義和公式：

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　　5. 全概率公式與貝葉斯公式 (二級(jí)重點(diǎn))計(jì)算

　　記住全概率公式和貝葉斯公式，并能夠運(yùn)用它們。一般說(shuō)來(lái)，如果若干因素(也就是事件)對(duì)某個(gè)事件的發(fā)生產(chǎn)生了影響， 求這個(gè)事件發(fā)生的概率時(shí)要用到全概率公式; 如果這個(gè)事件發(fā)生了，要去追究原因，即求另一個(gè)事件發(fā)生的概率時(shí)， 要用到貝葉斯公式， 這個(gè)公式也叫逆概公式。

　　6. 事件的獨(dú)立性(概念與性質(zhì)) (一級(jí)重點(diǎn))選擇、填空

　　定義：若

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　　，則稱A與B相互獨(dú)立。結(jié)論：若 A與B相互獨(dú)立，則 A與

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　　7. n 重貝努利試驗(yàn)中事件 A恰好發(fā)生 k次的概率公式 (一級(jí)重點(diǎn))選擇、填空

　　在 n 重貝努利試驗(yàn)中，設(shè)每次試驗(yàn)中事件A 的概率為

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　　，則事件A恰好發(fā)生 k 次的概率

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　　隨機(jī)變量及其概率分布

　　8.離散型隨機(jī)變量的分布律及相關(guān)的概率計(jì)算 (一級(jí)重點(diǎn))選擇、填空、計(jì)算、

　　綜合。

　　記住分布律中，所有概率加起來(lái)為 1，求概率時(shí)，先找到符合條件的隨機(jī)點(diǎn)，讓后把對(duì)應(yīng)的概率相加。求分布律就需要找到隨機(jī)變量所有可能取的值，和每個(gè)值對(duì)應(yīng)的概率。

　　9. 常見幾種離散型分布函數(shù)及其分布律 (一級(jí)重點(diǎn))選擇題、填空題

　　以二項(xiàng)分布和泊松分布為主，記住分布律是關(guān)鍵。本考點(diǎn)基本上每次考試都考。

　　10. 隨機(jī)變量的分布函數(shù) (一級(jí)重點(diǎn))選擇、填空、計(jì)算題

　　記住分布函數(shù)的定義和性質(zhì)是關(guān)鍵。 要能判別什么樣的函數(shù)能充當(dāng)分布函數(shù)， 記住利用分布函數(shù)計(jì)算概率的公式：

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　　11. 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度 (一級(jí)重點(diǎn))選擇、填空

　　重點(diǎn)記憶它的性質(zhì)與相關(guān)的計(jì)算，如

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　　反之，滿足以上兩條性質(zhì)的函數(shù)一定是某個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度。

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　　12.均勻分布、指數(shù)分布 (二級(jí)重點(diǎn))選擇、填空、計(jì)算題

　　記住它們的概率密度，能夠根據(jù)所給的密度函數(shù)識(shí)別它們。

　　13. 正態(tài)分布和一般正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化 (一級(jí)重點(diǎn))選擇、填空

　　記住性質(zhì)和公式：

　　標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)

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　　概率的計(jì)算(重點(diǎn))：

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　　14. 隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布 (三級(jí)重點(diǎn))選擇、填空

　　在連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布中， 要記住用直接變換法求 “非單調(diào)性”隨機(jī)變量函數(shù)的概率密度的方法。

　　多維隨機(jī)變量及其概率分布

　　15. 二維離散型隨機(jī)變量聯(lián)合分布律和邊緣分布律 (一級(jí)重點(diǎn))選擇、填空、計(jì)算題

　　對(duì)于聯(lián)合分布律，記住所有概率和為 1.求概率時(shí)，找到滿足條件的隨機(jī)點(diǎn)，再把對(duì)應(yīng)的概率相加即可。要記住邊緣分布律的求法。通過(guò)分布律會(huì)判斷 X,Y是否相互獨(dú)立。

　　16. 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度和邊緣概率密度 (一級(jí)重點(diǎn))選擇、填空、

　　計(jì)算、綜合

　　要記住概率密度的性質(zhì)，會(huì)由分布函數(shù)求概率密度，記住公式

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　　已知概率密度f(wàn)(x,y)會(huì)求(X，Y)在平面區(qū)域 D 內(nèi)取值的概率，記住公式：

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　　要熟練掌握連續(xù)型隨機(jī)變量(X，Y)的邊緣概率密度函數(shù)的求法，并能判斷 X,Y是否相互獨(dú)立(考查的重點(diǎn)) 。

　　17.二維隨機(jī)變量的獨(dú)立性 (一級(jí)重點(diǎn))選擇、填空、計(jì)算題

　　考生要記住二維離散型的隨機(jī)變量和二維連續(xù)型的隨機(jī)變量獨(dú)立性的判斷。

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　　18. 二維均勻分布、二維正態(tài)分布 (三級(jí)重點(diǎn))計(jì)算題、綜合題

　　記住這兩種分布的概率密度函數(shù)，還有以下結(jié)論

　　若二維隨機(jī)變量(X，Y)服從二維正態(tài)分布

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　　則隨機(jī)變量 X 與 Y 分別服從正態(tài)分布

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　　19. 兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布 (三級(jí)重點(diǎn))填空題

　　記住結(jié)論并能靈活運(yùn)用

　　設(shè)Y X,相互獨(dú)立，且

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　　仍服從正態(tài)分布，且有

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　　推廣：n 個(gè)獨(dú)立正態(tài)隨機(jī)變量的線性組合仍服從正態(tài)分布，即

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　　隨機(jī)變量的數(shù)字特征

　　20. 隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的概念、性質(zhì)與計(jì)算 (一級(jí)重點(diǎn))選擇、填空、計(jì)算題

　　首先要十分熟練的掌握數(shù)學(xué)期望的概念與性質(zhì)， 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)在選擇填空題中經(jīng)常考到，然后要熟悉離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量及隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式。 考生一定要結(jié)合歷年考試真題認(rèn)真練習(xí)，做到心中有數(shù)。

　　21. 隨機(jī)變量的方差的概念、性質(zhì)及計(jì)算 (一級(jí)重點(diǎn))選擇、填空、計(jì)算

　　熟悉方差的性質(zhì)和計(jì)算公式，一般用“內(nèi)方減外方”來(lái)計(jì)算方差，即

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　　在方差的性質(zhì)中，要注意：常數(shù)的方差為零，所以 D(X+C)=D(X);當(dāng)X,Y相互獨(dú)立時(shí)，才有

　　，此時(shí)特別的D(X-Y)=D(X)+D(Y)。

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　　22. 常見分布的數(shù)字特征 (一級(jí)重點(diǎn))選擇、填空、計(jì)算題

　　提醒各位考生，書上104頁(yè)的那張表所包含的內(nèi)容經(jīng)常考到， 是考試需要重點(diǎn)記憶的表格之一。不僅要記清各種分布的數(shù)學(xué)期望與方差， 還要記清各自的概率分布與密度函數(shù)。 表格熟記在心，能夠靈活運(yùn)用期望與方差的性質(zhì)，基本上就能輕松拿下 10-20分。

　　23. 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù) (一級(jí)重點(diǎn))選擇、填空、計(jì)算題

　　要熟悉協(xié)方差的性質(zhì)與計(jì)算公式

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　　另外，要掌握相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式，還要知道相關(guān)系數(shù)的含義：

　　兩個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)是兩個(gè)隨機(jī)變量間線性聯(lián)系密切程度的度量，

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　　X 與 Y 之間的線性關(guān)系越密切。

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　　Y 與 X 存在完全的線性關(guān)系，即

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　　X 與 Y 之間無(wú)線性關(guān)系， 此時(shí)稱X,Y不相關(guān)。隨機(jī)變量 X 與 Y不相關(guān)的充分必要條件是

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　　以上兩點(diǎn)在選擇題中經(jīng)常出現(xiàn)。

　　大數(shù)定律及中心極限定理

　　24. 切比雪夫不等式 (二級(jí)重點(diǎn))選擇、填空

　　記住切比雪夫不等式的兩種形式。它是用來(lái)估算概率的。

　　25. 大數(shù)定律 (二級(jí)重點(diǎn))選擇、填空

　　考生要記住相應(yīng)的公式和含義。

　　26. 獨(dú)立同分布序列的中心極限定理 (二級(jí)重點(diǎn))選擇、填空

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　　當(dāng) n 充分大時(shí)，獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量的平均值

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　　的分布近似于正態(tài)分布

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　　27. 棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理 (三級(jí)重點(diǎn))填空題

　　主要結(jié)論：在貝努利試驗(yàn)中，若事件 A 發(fā)生的概率為 p ，又設(shè)

　　為 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件 A 發(fā)生的頻數(shù)，則當(dāng) n 充分大時(shí)，

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　　統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布

　　28. 樣本均值、樣本方差 (一級(jí)重點(diǎn))選擇、填空

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　　要清楚樣本均值、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式。 另外，要牢記結(jié)論設(shè)

　　是來(lái)自某個(gè)總體 X 的樣本，

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　　為樣本均值：

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　　29. 三大抽樣分布 (一級(jí)重點(diǎn))選擇、填空

　　記住三大分布的定義，熟悉它們的結(jié)構(gòu)，無(wú)需記憶概率密度函數(shù)。牢記重要結(jié)論：

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　　偏重考查卡方分布的定義式。

　　參數(shù)估計(jì)

　　30. 單個(gè)正態(tài)總體均值和方差的置信區(qū)間 (一級(jí)重點(diǎn))填空、應(yīng)用題

　　書上162頁(yè)的表的前3行內(nèi)容常考，記住各種情況下的置信區(qū)間。 做題時(shí)，只要將已知條件往相應(yīng)的置信區(qū)間中代入求值即可。

　　31. 參數(shù)的矩法估計(jì) (二級(jí)重點(diǎn))填空題、計(jì)算題

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　　32.參數(shù)的極大似然估計(jì) (二級(jí)重點(diǎn))填空、計(jì)算

　　考生要記住極大似然估計(jì)的方法與步驟：

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　　33. 估計(jì)量的無(wú)偏性 (一級(jí)重點(diǎn))選擇題

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　　34. 估計(jì)量的有效性和相合性 (一級(jí)重點(diǎn))選擇、填空

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　　假設(shè)檢驗(yàn)

　　35. 假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤 (一級(jí)重點(diǎn))填空

　　熟記概念：

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　　36. 單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn) (一級(jí)重點(diǎn))選擇、填空、應(yīng)用題

　　要牢記教材 181頁(yè)表中u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)的前三行，以及

　　分布對(duì)應(yīng)的內(nèi)容。這是教材中的第三個(gè)重要表格。 做題時(shí)要熟記解題步驟， 記住相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量和拒絕域， 那么剩下的就是計(jì)算了。雙邊檢驗(yàn)考查的較多。

　　回歸分析

　　37. 用最小二乘法估計(jì)回歸模型中的未知參數(shù) (一級(jí)重點(diǎn))填空、計(jì)算題

　　記住以下幾點(diǎn)

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